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Contraste de hipótesis

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En nuestra anterior entrada intentábamos argumentar que la valoración que se habían hecho en ambas salas no era igual.

Hablando con gente que sabe más de estadística que nosotros nos han dicho que a partir de lo que hemos dicho no era posible sacar cualquier conclusión. Hace falta hacer un contraste de hipótesis y hay una distribución que sirve para esto. La chi-cuadrado.

Hemos buscado en internet y hemos encontrado este vídeo. A priori, parece 100% aplicable a nuestro caso.

Os dejamos en este enlace un excel con los números que hemos sacado para vuestra valoración. Está estructurado en las siguientes pestañas:

  • Datos: la elaboración es propia. Contiene las notas por sala. Donde hay blancos es que la persona ha suspendido. La nota adaptada es un paso intermedio para poder obtener la calificación. Los blancos se convierten en 14,5 a los efectos de mapeo. El resto de las notas se redondea a la baja. La pestaña ‘Parámetros’ tiene la correspondencia.
  • Parámetros: 14,5 se corresponde con ’00 – Suspenso’. De 15 a 17 con ’01 – Aprobado’. De 18 a 20, ’02 – Bien’. A partir de 21, ’03 – Notable’.
  • Calculos: las celdas A3:F7 es una tabla dinámica que saca la información de la pestaña ‘Datos’. A partir de ahí se hacen los cálculos que plantea el vídeo. En los sucesivos pasos tenéis el enlace al momento donde se explica.

Dado lo crítico del tema, lo vamos a dejar aquí.

Si detectáis cualquier error, tanto en la aplicabilidad del vídeo como en los cálculos, agradecemos los comentarios.

3 Comments

  1. Juan Dávila dice:

    UTILIZACIÓN PRUEBA CHI CUADRADO COMO PRUEBA INDEPENDENCIA
    (https://www.lifeder.com/chi-cuadrada/)

    RESULTADOS 1º EJERCICIO
    SUSPENSO APROBADO TOTAL
    SALA 7 76 61 137
    SALA 12 50 89 139
    126 150 276

    HIPÓTESIS ¿Están los suspensos relacionados con la Sala?
    H0: los suspensos y las salas son independientes
    H1: los suspensos están relacionados con la sala

    GRADOS DE LIBERTAD
    k= (2-1)*(2-1)=1

    NIVEL DE SIGNIFICACIÓN (estimación error en tanto por uno)
    ɑ= 0,01 0,05 0,10

    TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS, fe
    62,54 74,46
    63,46 75,54

    SUMANDOS CÁLCULO X²
    2,8952 2,4320
    2,8536 2,3970

    CALCULO X²
    X² = 10,58

    BÚSQUEDA TABLA
    X_(1-0,01)= 6,6349
    X_(1-0,05)= 3,8415
    X_(1-0,10)= 2,7055

    CRITERIO DE ACEPTACIÓN DE HIPÓTESIS
    PARA ACEPTAR H0: X² 3,8415

    SIGNIFICADO H1: LOS SUSPENSOS ESTÁN RELACIONADOS CON LA SALA

    • Habría que añadir con qué margen de error.

      • Juan Dávila dice:

        El margen de error viene definido por el nivel de significación, ɑ, en tanto por uno.
        Este valor, junto a los grados de libertad, se usa para encontrar en la tabla el valor X² crítico.
        Como hay cierta incertidumbre, se han utilizado 3 valores: 0,01; 0,05 y 0,10.
        Es decir, considerando un error del 1%, 5% y 10%.

        BÚSQUEDA TABLA X² critico
        X_(1-0,01)= 6,6349
        X_(1-0,05)= 3,8415
        X_(1-0,10)= 2,7055

        CALCULO X²
        X² = 10,58

        Por tanto, para que se dé la Hipótesis 0 de resultados independientes de la sala, la X² calculada (10.58) debe ser menor que la X² critica obtenida en las tablas (en función de los grados de libertad y el nivel de significación o margen de error).

        Para las 3 comparaciones, el resultado es el mismo:
        Se acepta Hipótesis 1: Los suspensos están relacionados con la sala.

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